Muchas gracias ErdrickBass por tu valiosa ayuda.
He seguido tus instrucciones pero lamentablemente no se solucionó.
Sin embargo tu trabajo me inspiró a seguir buscando y anduve comparando el registro con el de otra máquina que tengo y descubrí varias cosas.
En mi máquina habían desaparecido entradas del registro como:
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL]
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL]
[HKEY_CURRENT_USER\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Explorer\FileExts.url]
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Internet Explorer\Capabilities]
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\WOW6432Node\Microsoft\Internet Explorer\Capabilities]
Que estaban presentes en mi máquina pero su contenido vacío.
Todas ellas con referencia a Internet Explorer
Encontré otras entradas con referencia a microsoft Edge pero estas no tenían definición de extensiones.
Copié e introduje las dos primeras y reinicié, (al final incluiré su contenido) y creo que tras reiniciar los accesos directos funcionaban, aunque pensé que todavía no estaba solucionado porque los iconos de los accesos directos no habían recuperado su aspecto original, o sea cada uno el de su pagina web.
Seguí haciendo algunas pruebas que no se si influyeron en la recuperación.
Mas tarde comprobé que al crear un nuevo acceso directo de youtube por ejemplo el acceso no solo funcionaba sino que adquiría el icono de youtube.
Otro indicio de recuperación fue que al pedir propiedades del acceso directo ya aparecía la pestaña “documento web” cosa que antes no hacía.
¿Cual puede ser la razón?
Sospecho que en “panel de control” → “programas y caracteristicas” → “activar caracteristicas de windows” →
tenía la opción de “internet explorer 11” desactivada y al actualizarse el windows con el Microsoft Edge esta actualización hizo desaparecer algo que hacía funcionar los enlaces hasta aquel momento. total que activé El explorer 11 por si solucionaba algo y no se si ayudó en la resolución.
Por si ayudaba en algo volví a activar esta opción y el windows instaló cosas, no se si esto lo hubiera solucionado de hacerlo lo primero.
Otra cosa que hice que tampoco se si ayudó fue ir a: Configuración → Aplicaciones → Aplicaciones predeterminadas → Restablecer
Luego volvía a cambiar todo a mi gusto. pero quizás algo arregló.
El caso es que ya está resuelto. unos meses de mal funcionamiento hasta encontrar el problema, y seguro que esto le habrá pasado a mas gente porque parece un error de microsoft en su actualización del sistema operativo y el paso de explorer a edge.
Te doy las gracias nuevamente porque tu ayuda me ha hecho centrarme donde estaba el problema en lugar de pensar en virus o malware,
Un abrazo.
incluyo lo que introduje a mano en el registro mediante un archivo xxx.reg:
Windows Registry Editor Version 5.00
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL]
“EditFlags”=dword:00000002
“FriendlyTypeName”="@C:\Windows\System32\ieframe.dll,-10046"
“FullDetails”=“prop:System.Link.TargetUrl;System.Rating;System.Link.Description;System.Link.Comment”
“InfoTip”=“prop:System.Link.TargetUrl;System.Rating;System.Link.Description;System.Link.Comment”
“IsShortcut”=""
“NeverShowExt”=""
“PreviewDetails”=“prop:System.Link.TargetUrl;System.Rating;System.History.VisitCount;System.History.DateChanged;System.Link.DateVisited;System.Link.Description;System.Link.Comment”
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\CLSID]
@="{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}"
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\DefaultIcon]
@=“C:\Windows\System32\url.dll,0”
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\Shell]
“CLSID”="{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}"
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\Shell\Open]
“CLSID”="{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}"
“LegacyDisable”=""
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\Shell\Open\Command]
@="“C:\Windows\System32\rundll32.exe” “C:\Windows\System32\ieframe.dll”,OpenURL %l"
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\Shell\print]
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\Shell\print\command]
@="“C:\Windows\System32\rundll32.exe” “C:\Windows\System32\mshtml.dll”,PrintHTML “%1"”
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\Shell\printto]
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\Shell\printto\command]
@="“C:\Windows\System32\rundll32.exe” “C:\Windows\System32\mshtml.dll”,PrintHTML “%1” “%2” “%3” “%4"”
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\shellex]
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\shellex\ContextMenuHandlers]
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\shellex\ContextMenuHandlers{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}]
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\shellex\IconHandler]
@="{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}"
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\shellex\PropertySheetHandlers]
[HKEY_CLASSES_ROOT\IE.AssocFile.URL\shellex\PropertySheetHandlers{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}]
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL]
“EditFlags”=dword:00000002
“FriendlyTypeName”="@C:\Windows\System32\ieframe.dll,-10046"
“FullDetails”=“prop:System.Link.TargetUrl;System.Rating;System.Link.Description;System.Link.Comment”
“InfoTip”=“prop:System.Link.TargetUrl;System.Rating;System.Link.Description;System.Link.Comment”
“IsShortcut”=""
“NeverShowExt”=""
“PreviewDetails”=“prop:System.Link.TargetUrl;System.Rating;System.History.VisitCount;System.History.DateChanged;System.Link.DateVisited;System.Link.Description;System.Link.Comment”
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\CLSID]
@="{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}"
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\DefaultIcon]
@=“C:\Windows\System32\url.dll,0”
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\Shell]
“CLSID”="{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}"
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\Shell\Open]
“CLSID”="{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}"
“LegacyDisable”=""
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\Shell\Open\Command]
@="“C:\Windows\System32\rundll32.exe” “C:\Windows\System32\ieframe.dll”,OpenURL %l"
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\Shell\print]
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\Shell\print\command]
@="“C:\Windows\System32\rundll32.exe” “C:\Windows\System32\mshtml.dll”,PrintHTML “%1"”
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\Shell\printto]
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\Shell\printto\command]
@="“C:\Windows\System32\rundll32.exe” “C:\Windows\System32\mshtml.dll”,PrintHTML “%1” “%2” “%3” “%4"”
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\ShellEx]
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\ShellEx\ContextMenuHandlers]
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\ShellEx\ContextMenuHandlers{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}]
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\ShellEx\IconHandler]
@="{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}"
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\ShellEx\PropertySheetHandlers]
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Classes\IE.AssocFile.URL\ShellEx\PropertySheetHandlers{FBF23B40-E3F0-101B-8488-00AA003E56F8}]
Descarga 
Revisa el siguiente manual a detalle y ejecuta FRST:
Crea una copia de seguridad del registro con Registry Backup, no importa si es la versión portable o instalable:
Deshabilita nuevamente tu antivirus: 
En el equipo, con los demás programas cerrados abra el notepad; puede abrirlo en la barra de búsqueda de windows y escribiendo notepad.exe
ATENCIÓN! El anterior Script de reparación fue hecho específicamente por un miembro del Staff para este usuario, si tiene un problema similar por favor abra su propio tema para recibir ayuda personalizada. Usar Scripts de otros usuarios puede causar daños a su equipo
Te recomiendo que de forma adicional uses un limpiador de registro para realizar una limpieza. Te dejo algunos ejemplos: