Hola @Abel_Garcia. 
Si los discos “adicionales” que estas conectando son discos que contienen un arranque de un sistema windows, es absolutamente normal que se genere conflicto en el arranque de windows y por eso tarde mucho más en arrancar el equipo y/o ademas se quede el sistema trabado-colgado. 
Para poder hacer respaldo de discos “ajenos” es mejor usar alguna caja o dockstation para discos externos de conexión usb o algún cable de conexión externo de conector usb que tenga conexión/alimentación de corriente para poder hacer funcionar al disco.
Otra alternativa a la compra de elementos de hardware, seria NO iniciar Windows en tu equipo y usar un LiveCD para arrancar la maquina y de esa manera podrías acceder correctamente a los dos discos, el tuyo + el adicional del que quieras recuperar información.
Puedes guiarte con estos pasos 
¿Cómo puedo salvar mis archivos si en mi PC NO arranca el sistema? o ¿Cómo hacer un Livecd.?
Cualquier duda nos comentas.
Saludos.