Hola @antoriental
Yo te recomandaría que redujeras esos apagados forzados porque podrían dañar la estructura lógica de su disco duro. Si apagas y encientes varias veces al día, te sugiero que lo dejes encendido todo el dia (o incluso la noche). No pasa nada si un equipo está encendido varios dias seguidos.
Primero vamos a hacer un mantenimiento general al PC (eliminación de malewares y basura). Si el problema continua tras estas acciones, al menos tenemos un escenario limpio para seguir investigando:
Informe de IFS
Necesito información de tu PC. Haz lo siguiente:
Descarga desde la web El “virus de la policía” Latinoamericano! | InfoSpyware programa IFS (InfoSpywareFirstSteps) .
• Antes de usar esta herramienta tiene que deshabilitar tu antivirus:
• Cierra todos los programas que tengas abiertos.
• Ejecuta IFS.exe (Si usas Windows Vista/7 u 8 presiona clic derecho y selecciona "Ejecutar como Administrador.")
• Pulsar en el botón Analizar , y espera a que se realice el proceso. Puede tardar varios minutos.
• Al terminar se abrirá un informe, que debes enviarme de alguna forma. Por ejemplo, colgándolo de alguna nube tipo Dropbox o Google Drive.
• El informe también se puede encontrar en C:\IFS.log.
Malewarebytes Anti-Maleware
Descarga, actualiza y ejecuta Malwarebytes’ Anti-Malware , revisa en detalle el manual, para que sepas usarlo y configurarlo. Te doy las instrucciones de esta versión 3
• Haces clic en Analizar 
Selecciona Análisis de amenazas
• Haces clic en Iniciar análisis y esperas pacientemente a que lo termine
• Nota: Si activaste la versión de Prueba o tienes la versión PREMIUM. Malwarebytes debe enviar las amenazas automáticamente a cuarentena; si has desactivado la cuarentena automática o estas usando la versión FREE. Deberas Seleccionar todo lo que encuentre y presionar el boton Quarentena Seleccionada para enviar las amenazas a cuarentena manualmente.
• Reinicia el equipo para completar el procedimiento de desinfección
El reporte del último análisis que has realizado lo encontraras:
• Haces clic en Informes
• Marcas la casilla que corresponda al análisis que realizaste ( fíjate por la fecha y hora ) y debe decir Informe de análisis;
• Clic al botón Ver informe
• Clic al botón Exportar selecciona Archivo de texto (*.txt)
• Ponle el nombre que quieras y lo pegas en este Tema.
Realiza un escaneo en línea ESET Online Scanner
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Después de realizar el escaneo, vuelves a activar el Antivirus
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Descarga y ejecuta ESET Online según el manual que te dejo:
Manual de ESET Online Scanner.
AdwCleaner
Descarga AdwCleaner | InfoSpyware en el escritorio.
• Cierra también todos los programas que tengas abiertos.
• Ejecuta Adwcleaner.exe (Si usas Windows Vista/7 u 8 presiona clic derecho y selecciona "Ejecutar como Administrador.)
• Pulsar en el botón Escanear , y espera a que se realice el proceso, inmediatamente pulsa sobre el botón Limpiar .
• Espera a que se complete y sigue las instrucciones, si te pidiera Reiniciar el sistema Aceptas .
• Guardas el reporte que te aparecerá y lo anexas en un mensaje.
• El informe también se puede encontrar en C:\Archivos de programa o C: Archivos de programa(x86), si el sistema es de 64 bits –Adwcleaner- AdwCleaner[CX].txt
ZHPCleaner
Ejecutar ZHPCleaner siguiendo su manual. Anexas el reporte en un nuevo mensaje del foro.
CCleaner
Descarga, instala y/o actualiza Ccleaner
- Abres Ccleaner en la pestaña limpiador dejas como está configurada predeterminadamente haces clic en analizar y esperas que termine clic en ejecutar limpiador
- clic en la pestaña Registro clic en buscar problemas y esperas que termine clic en Reparar Seleccionadas y haces una copia de seguridad
Muy Importante: envuelve cada uno de los informes con una etiqueta 
escrita al inicio del informe y otra como este 
al final del mismo. El texto a incluir debe encontrarse en líneas diferentes a las etiquetas.